Sieht ja mal sehr spannend aus
Ich vermute aber mal sehr, dass der Würfel aus deinem Link sehr wahrscheinlich mit einem µController realisiert wurde.
Solche µController bieten in der Regel 8, 16, 32 und mehr Aus- und Eingänge, die du dann Programmgesteuert an und aus machen kannst.
LED an, bzw. LED aus...
Wenn du sowas mit Java realisieren willst, fällt mir auf Anhieb nur die Verwendung der Seriellen Schnittstelle RS-232 ein. Diese ist ziemlich gut geschützt vor Kurzschlüssen (falls mal welche entstehen sollten, geht das ding nicht gleich kaputt).
Dazu gibt es in Java sicherlich irgendwelche APIs.
Problematisch wird es bei den Ausgängen, da bietet RS232 leider nicht ganz so viele.
Du müsstest dir also erstmal überlegen, wieviele Ausgänge du benötigst und ob das über die serielle Schnittstelle ohne weiteres machbar ist.
Edit: Die serielle Schnittstelle bietet lediglich eine Leitung zum Senden und eine zum Empfangen (deshalb ja auch seriell

)
Du bräuchtest mit serieller Schnittstelle also noch irgend eine Art von Empfänger-Schaltung...